Март 19, 2009
Posted by admin
Построение математических моделей
Что я знаю о построении математических моделей. Я знаю, что в начале необходимо собрать как можно больше информации об объектах. Далее необходимо сгруппировать эти параметры. Выделить из каждой группы самые важные. Задать важным параметрам названия. Например, для модели 3-х мерного пространства нам необходимо знать минимум три параметра. Ширину - X, Высоту - Y, Длину - Z.
Теперь нам необходимо представить какой либо объект в этой нашей модели. Допустим, это будет точка. Описать точку мы можем при помощи всего лишь трех значений (X,Y,Z).
Если мы хотим построить линию, тогда нам потребуется уже множество точек.
Y = F1(x);
Для плоскости требуется множество точек в обеих плоскостях.
Z = F2(X,Y);
Математическая модель помогает описать математически взаимосвязь между параметрами системы.
А для чего собственно строить математические модели. Они необходимы для того, чтобы моделировать. Моделировать поведение объектов. В древности, люди рисовали животных на песке и кидали в них копья. Рисунок животного на песке являлся математической моделью будущей охоты. Древний человек уже мог подготовить себя к будущему поединку с животным. Он получал большое преимущество. Так как обычные хищники, львы или тигры, всегда действуют только на основе своих инстинктов и опыта предыдущих охот. А человек научился составлять несуществующие охоты. Он смог учиться побеждать и тренироваться на рисунках, кидая в них копья и камни.
В настоящее время человечество далеко ушло от копий и камней, но суть от этого осталась прежней. Мы также используем математические модели реальных задач, и так же тренируемся решать эти задачи, подставляя различные входные параметры в эти математические модели. Параметры - это те копья и камни, которые мы с различной силой и под разными углами кидаем, в надежде попасть в воображаемую добычу.
Продолжая аналогию с рисунками древних людей, можно прийти к выводу, что чем точнее мы изобразим эту модель, тем успешнее будет наша охота. Мы знаем, что если попасть животному в сердце или голову, то можно быстрее получить добычу и с меньшими усилиями. Также и с нашей моделью, нам очень важно выделить те части модели, которые отвечают за ее функционирование. В этом случае мы уже получаем систему.
No Comments Yet
You can be the first to comment!
Leave a comment